4035: 【08NOIP提高组】双栈排序
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Description
Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示,通过$2$个栈$S_1$和$S_2$,Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排列。 n n操作$a$ n如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈$S_1$ n操作$b$ n如果栈$S_1$不为空,将$S_1$栈顶元素弹出至输出序列 n操作$c$ n如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈$S_2$ n操作$d$ n如果栈$S_2$不为空,将$S_2$栈顶元素弹出至输出序列 n如果一个$1~n$的排列$P$可以通过一系列操作使得输出序列$1,2,…,(n-1),n$,Tom就称$P$是一个“可双栈排序排列”。例如($1,2,3,4$)就是一个“可双栈排序排列”,而($2,3,4,1$)不是。下图描述了一个将($1,3,2,4$)排序的操作序列: n n当然,这样的操作序列有可能多个,对于上例($1,2,3,4$),是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。
Input
第一行是一个整数$n$。 n第二行有$n$个用空格隔开的正整数,构成一个$1~n$的排列。
Output
一行,如果输入的排列不是“可双栈排序排列”,输出数字$0$;否则输出字典最小的操作序列,每个操作之间用空格隔开,行尾没有空格。
Sample Input Copy
4
1 3 2 4
Sample Output Copy
a b a a b b a b